Matematicni program za prenos

V sodobnem času, v pogodbi z zelo hitrim razvojem novih računalniških tehnik, je FEM (metoda končnih elementov hitro postala zelo veliko orodje za numerično analizo različnih struktur. MES modeliranje je našlo zelo visoko uporabnost na praktično vseh novih inženirskih področjih in v uporabni matematiki. V najenostavnejših izrazih, ko govorimo o MES, gre za občutljivo metodo reševanja diferencialnih in parcialnih enačb (po predhodni diskretizaciji v pravem prostoru.

Kaj je MESMetoda končnih elementov, tako trenutno ena izmed najbolj priljubljenih računalniških metod za določanje napetosti, posplošenih sil, deformacij in premikov v analiziranih strukturah. Modeliranje MES temelji na načrtu delitve na celo število končnih elementov. Na koncu vsakega posameznega elementa lahko ustvarimo nekaj približkov in vse neznanke (predvsem premike predstavimo z dodatno interpolacijsko funkcijo, pri čemer uporabimo vrednosti samih funkcij v zaprtem številu točk (pogovorno imenovanih vozlišč.

Uporaba modeliranja MESV današnjem času se s FEM metodo preveri trdnost konstrukcije, napetost, premik in simulacija deformacij. V računalniški mehaniki (CAE lahko preučujemo pretok toplote in pretok tekočin s to strategijo. Metoda MES je dobro poznana in za iskanje dinamike, statike strojev, kinematike in magnetostatičnih, elektromagnetnih in elektrostatičnih učinkov. MES modeliranje se bo verjetno obdelovalo v 2D (dvodimenzionalni prostor, kjer je diskretizacija predvsem delitev določenega oddelka na trikotnike. Zahvaljujoč tej metodi lahko preštejemo vrednosti, ki se pojavijo v preseku danega sistema. V tej tehnologiji pa obstajajo določene omejitve.

Največje prednosti in slabosti metode FEMNajpomembnejša prednost MES je nedvomno zmožnost pridobivanja ustreznih rezultatov tudi pri zelo sofisticiranih oblikah, za katere je bilo izjemno pomembno opravljati običajne analitične izračune. Pri realizaciji to pomeni, da se lahko dani problemi reproducirajo v spominu računalnika brez potrebe po gradnji dragih prototipov. Takšen postopek zelo otežuje celoten proces načrtovanja.Zaradi delitve preučevanega območja na še manjše elemente dobimo natančnejše rezultate izračuna. Ne smemo pozabiti na to, da je to vsekakor vse večje povpraševanje po računalniški lestvici sodobnih računalnikov. Ne smemo pozabiti in tudi v tem primeru je treba resno oceniti samega sebe in z nekaterimi računskimi napakami, ki izhajajo iz številnih približkov obdelanih vrednosti. Če preskušano območje predstavlja več sto tisoč preostalih elementov, kakšne so nelinearne lastnosti, je treba v tej obliki izračun v teh iteracijah ustrezno spremeniti, tako da bo končni rezultat čist.